Dmitri Bashkirov nasceu em Novembro de 1931 em Tiflis, na Geórgia, onde estudou com Anastasia Virsaladze.
Posteriormente, trabalhou em Moscovo com o famoso pianista e pedagogo Alexander Goldenweiser – que foi contemporâneo de Sergei Rachmaninov, Alexander Scriabine e amigo de juventude de Leon Tolstoi.
Em 1955, ganhou o Concurso Margerite Long, em Paris, consolidando-se, a partir de então, como um dos melhores pianistas russos.
Dmitri Bashkirov apresentou-se com numerosas orquestras de prestígio, como as Sinfónicas de Chicago, Cleveland, São Francisco e Viena, as Filarmónicas de São Petersburgo e Israel, a Royal Philharmonic Orchestra, a Orquestra de Paris e a Orquestra Real do Concertgebouw de Amesterdão, sob a direcção de ilustres maestros como, Sir John Barbirolli, Kurt Sanderling, Zubin Mehta, Carlo Zecchi, Gennady Rozhdestvensky, Daniel Barenboim e Vladimir Ashkenazy, entre outros.
Colaborou com o Quarteto Borodin e participou nos festivais de Viena, Dubrovnik, Helsínquia, La Roque D’Antheron, Toulouse, Bolonha, Santander e Berlim e no Festival de Piano do Rur.
Em 1957, iniciou a sua actividade pedagógica no Conservatório Tchaikovsky de Moscovo, para além de formar um trio com o violinista Y. Besrodny e o violoncelista Khomitzer, que seria considerado, entre 1965 e 1972, como um dos grupos de câmara mais importantes da antiga União Soviética.
A carreira de êxitos de Dmitri Bashkirov foi interrompida em 1980 quando as autoridades soviéticas lhe negaram autorização para se apresentar no Ocidente, situação que se manteria durante oito anos. Findo este período da sua vida, apresentou-se em concertos na maior parte dos países da Europa incluindo, França, Itália, Espanha, Finlândia, Hungria, Roménia, Suíça, Portugal, Inglaterra, Turquia, Áustria, Polónia e Alemanha.
Em 1994, a revista francesa Le Monde de la Musique descreveu-o como “um do maiores pianistas actualmente activos”.
Para além da sua carreira como pianista, Dmitri Bashkirov é considerado um excelente pedagogo.
É professor no Conservatório de Moscovo, titular da Cátedra de Piano da Escola Rainha Sofia de Madrid, e professor na Fundação Internacional de Piano em Griante/Candenabbia, no Lago Como, Itália.
Entre os seus alunos figuram pianistas premiados nos concursos internacionais de Leeds, Bolzano, Santander, Zwickau, Bucareste, Moscovo (Tchaikovsky), Saragoça, Fort Worth e no concurso Marguerite Long, entre outros.
Orientou cursos de aperfeiçoamento no Conservatório Superior de Paris, no Oberlin College (EUA), no Festival John Gilmore (EUA), no Mozarteum de Salzburgo, na Academia Sibelius de Helsínquia e em Santander, Lisboa, Colmar, Estocolmo, Belgrado e Budapeste.
Foi distinguido com o título de “Artista Honorário do Povo da Rússia”, e recebeu a Medalha Especial Robert Schumann de Zwickau e a Medalha de Honra da Universidade Autónoma de Madrid.
Dmitri Bashkirov foi jurado de muitos concursos internacionais de piano incluindo, Leeds, Marguerite Long, Santander, Arthur Rubinstein (Telavive), Cleveland, Clara Schumann (Dusseldorf), Enescu (Bucareste), e Robert Schumann (Zwickau), entre outros.
Realizou gravações discográficas para as editoras Erato , Melodia, EMI e Harmonia Mundi.